Проф. др Вера В. Вујичић

Проф. др Вера В. Вујчић, редовни професор Факултета организационих наука у пензији, рођена је 1947. године у Београду од оца Вељка Ковачевића и мајке Наде, рођене Чубриловић. У Београду је завршила основну школу и гимназију, након чега се уписује на Природно-математички факултет Универзитета у Београду, где 1970. године стиче диплому математичара. У периоду од 1970. до 1972. похађа постипломске студије на Универзитету Ратгерс (Rutgers) у САД, где магистрира 1972. године са магистарским радом Суперлинеарно конвергентни алгоритам за безусловну оптимизацију (A superlinearly convergent algorithm for unconstrained optimization). Докторску дисертацију са темом Теорија конвергенције за линеарно ограничене оптимизационе проблеме (A convergence theory for linearly constrained optimization problems) брани 1977. године на Математичком институту Универзитета у Штутгарту под менторством професора Клауса Ритера (Klaus Ritter). За своју докторску дисертацију др Вера Вујчић добија прву награду на Конкурсу младих истраживача Балкана одржаном у оквиру IV Балканијаде студената и младих истраживача у Београду 1977. године

Од 1972 – 2014. године проф. Вујчић је непрекидно у радном односу на Факултету организационих наука Универзитета у Београду. Школске 1974/75 године добија одсуство ради научног усавршавања, које проводи на Универзитету у Штутгарту у својству научног сарадника. Године 1975. бирана је у звање асистента за предмет Рачунске машине, програмирање и примена, а 1978. у звање доцента за предмет Математика. Године 1984. изабрана је у звање ванредног професора за Математику, а 1994. у звање редовног професора за Математику и Операциона истраживања. Проф. Вујчић је као спољни сарадник била ангажована у настави на Математичком факултету у Београду. Била је ментор и члан комисија за оцену и одбрану више докторских и магистарских теза на Факултету организационих наука, Математичком факултету у Београду и Природно-математичким факултетима у Крагујевцу, Новом Саду и Нишу, као и на Универзитету Македонија у Солуну.  У периоду од 1991-1994. проф. Вујчић је на ФОН-у обављала дужност продекана за наставу. Од 2009-2013. године била је председник Комисије за акредитацију и проверу квалитета у високом образовању, а у периодима 2006-2009. и 2013-2015. њен потпредседник. Пензионисана је 2014. године. У настави на докторским студијама ФОН-а учествује до 2016. године.

Као позвани предавач. проф. Вујчић је одржала низ предавања на универзитетима у иностранству. У оквиру међународне сарадње боравила је на Карловом универзитету у Прагу, а седам пута  је била гост Математичког института у Оберволфаху. Године 1988. борави на научном усавршавању у САД, где гостује на Универзитету државе Мичиген (Michigan State University), Универзитету државе Ајова (Iowa State University) и Боудин колеџу (Bowdoin College). У оквиру Немачког програма за академску размену (DAAD), проф.Вујчић борави 1992. и 2002. године на Техничком универзитету у Минхену, а март и април 2003. године проводи као гост у Институту за математику и њене примене Универзитета Минесотe у Минеаполису и на Универзитету Нордвестерн (Northwestern) у Чикагу. Током 2004. године гостовала је на Универзитету Македонија у Солуну, где је студентима докторских студија одржала курс из глобалне оптимизације.

Од 1975. године проф. Вујчић је спољни сарадник Математичког института САНУ у Београду, где учествује у раду пројеката из области математике. Од 1977. године је непрекидно један од руководилаца Семинара за рачунарство и примењену математику, а од 2012. године је руководилац Одељења за рачунарство и примењену математику Математичког института.

Проф. Вујчић од 1976. године активно учествује у раду Симпозијума за операциона истраживања (СИМ-ОП-ИС) и то као члан организационог комитета од 1976-1979, као преседник организационог комитета 1980, а од 1984. као ·члан програмског одбора.

Учествовала је у организацији међународне конференције Kurepa’s Symposium која је одржана 1996. у Београду под покровитељством Научног друштва Србије и била један од два едитора зборника радова објављеног у посебном броју часописа Scientific Review. Као члан програмског одбора учествовала је у раду Конференције за примењену математику (ПРИМ) и међународних конференција   Balkan Conference on Operational Research (BALCOR), International Conference on Optimization and Applications (OPTIMA) и International Conference on Variable Neighbourhood Search (ICVNS).

Проф. Вујчић је члан уређивачког одбора међународног часописа Yugoslav Journal of Operations Research (YUJOR) од његовог оснивања 1991. године, а од 1997-2022. године је један од три главна уредника овог часописа. Као рецензент учествује у раду низа часописа:  Publications de l’Institut Mathematique, Matematički vesnik, Mathematica Balkanica, Mathematical Programming, YUJOR, European Journal of Operational Research, Computers and Mathematics, Journal of Optimization Theory and Applications, Scientificc Review, итд. Дугогодишњи је сарадник реферативних часописа Mathematical Reviews и Zentralblatt fur Mathematik. ·Члан је Научног друштва Србије, Друштва математичара, физичара и астронома Србије, Америчког математичког друштва, Друштва за математичко програмирање, Друштва за операциона истраживања (ДОПИС) и Друштва за примењену и индустријску математику. Добитник је Повеље за заслуге у развоју операционих истраживања коју додељује ДОПИС.

Проф. Вујчић је своје научне резултате објавила у 16 уџбеника и монографија и у 105 научних чланака, од којих је више од половине штампано у међународним часописима. У истом периоду учествовала је на преко 60 научних конференција у земљи и иностранству, од чега 5 пута са пленарним предавањем. Према бази Google Scholar, њени научни радови су до краја 2023. године цитирани 1245 пута. Научни доприноси др Вере Вујчић везани су пре свега за линеарно и нелинеарно програмирање, глобалну оптимизацију и дискретну оптимизацију.  Навешћемо неке од најважнијих радова:

У раду Ašić, V. Kovačević-Vujčić, An interior semi-infinite programming method, J. Optimizat. Theory and Appl. 59(1988) први пут се предлаже метода за решавање проблема семиинфинитног програмирања која не захтева да се на сваком кораку решава потпроблем глобалне оптимизације у циљу обезбеђења допустивости генерисаних тачака. Метода је примењена на решавање граничних проблема за системе диференцијалних једначина и у теорији апроксимација.

Рад Ašić, V. Kovačević-Vujčić, M. Radosavljević-Nikolić, Asymptotic behaviour of Karmarkar’s method for linear programming, Mathematical Programming 46(1990) посвећен је асимптотској анализи Кармаркарове методе, која се сматра првом ефикасном методом за решавање проблема линеарног програмирања у полиномијалном времену. У раду Ašić M., Kovačević-Vujčić V., Radosavljević-Nikolić M., A note on limiting behaviour of the projective and the affine rescaling algorithms, AMS Series Contemporary Mathematics 114(1990) асимптотска анализа је проширена на класе пројективних и афиних алгоритама за решавање проблема линеарног програмирања. У раду Kovačević-Vujčić V., Impoving the rate of convergence of interior point methods for linear programming, Mathematical Programming 52(1991) показано је да се асимптотски резултати могу искористити за убрзање конвергенције широке класе унутрашњих метода за линеарно програмирање. Рад Kovačević-Vujčić V., Ašić M., Stabilization of interior-point methods for linear programming, Computational Optimization and Applications 14(1999) посвећен је анализи нумеричке стабилности унутрашњих метода за линеарно програмирање. Показано је да ове методе на сваком кораку k  решавају систем линеарних једначина са матрицом чији фактор условљености тежи бесконачности са k. Предложена је  декомпозиција лоше условљеног система на два подсистема чије матрице имају факторе условљености униформно ограничене по  k . Декомпозиција је примењени на више познатих унутрашњих метода, а резултати су објављени у низу радова, међу којима се истиче: Stanimirović, P., Stojković, N., Kovačević-Vujčić, V., Stabilization of Mehrotra’s primal-dual algorithm and its implementation, European Journal of Operational Research 165(2005). У раду Dražić, M., Lazović, R., Kovačević-Vujčić, V., Sparsity preserving preconditioners for linear systems in interior-point methods, Computational Optimization and Applications 61(3)(2015) предложене су процедуре за трансформацију лоше условљених система, генерисаних унутрашњим методама за линеарно програмирање, којима се истовремено постиже добра условљеност и очувава ретка поседнутост матрица. 

У раду Cvetković D., Čangalović M., Kovačević-Vujčić V., Semidefinite relaxations of the traveling salesman problem, Yugoslav Journal of Operations Research 9(2)(1999)  предложена је по први пут у литератури семидефинитна релаксација проблема трговачког путника. На основу добијених резултата развијена је нова класа метода за решавање проблема трговачког путника, која је представљена у раду Cvetković, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, Semidefinite programming methods for the symmetric traveling salesman problem, in: G.Cornuejols, R. Burkard, G.Woeginger (eds.), Integer Programming and Combinatorial Optimization, Lecture Notes in Computer Science 1890, Springer, 1999. Рад Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Kratica J., Solving a semidefinite relaxation of the traveling salesman problem, Central European Journal of Operations Research 10(2002) посвећен је нумеричким аспектима решавања семидефинитне релаксације проблема трговачког путника.

Проблему трговачког путника посвећен је и рад Cvetković D., Dražić Z, Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., The traveling salesman problem, Bulletin (Académie serbe des sciences et des arts. Classe des sciences mathématiques et naturelles. Sciences mathématiques) 43(2018) у коме се уводи појам индекса сложености датог проблема, на основу кога се може предвидети број корака егзактне методе за његово решавање. Неки конкретни индекси сложености предлажу се у радовима: Cvetković D., Čangalović M., Dražić Z., Kovačević-Vujčić V., Complexity indices for the traveling salesman problem based on short edge subgraphs, Central European Journal of Operations Research 26(3)(2018) и Cvetković D., Dražić Z., Kovačević-Vujčić V., Complexity indices for the traveling salesman problem continued, Yugoslav Journal of Operations Research 31(4)(2021).

Радови Ašić M., Kovačević-Vujčić V., An implicit enumeration method for global optimization, Computers and Mathematics with Applications 21(1991) и Ašić M., Kovačević-Vujčić V., NP-hard problems and test problems for global concave minimization methods, Yugoslav Journal of Operations Research 1(1)(1991) баве се егзактним решавањем проблема глобалне оптимизације непрекидних функција. С обзиром да се у неконвексном случају ради о тешком проблему, у низу следећих радова су примењене метахеуристике табу претраживање и метода променљивих околина, које су у дотадашњој литератури примењиване на решавање проблема дискретне оптимизације. Ту посебно треба истаћи радове: Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Ašić M., Ivanović L., Dražić M., TABU search methodology in global optimization, Computers and Mathematics with Applications 37(1999), у коме се предлаже методологија табу претраживања за налажење глобалног минимума непрекидне функције, N.Mladenović, J.Petrović, V.Kovačević-Vujčić, M.Čangalović, Solving spread spectrum radar polyphase code design problem by tabu search and variable neighborhood search, European Journal of Operations Research 151(2003), у коме се реални проблем синтезе полифазног радарског кода решава табу претраживањем и методом променљивих околина, која се показала ефикаснијом,  Dražić M., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Mladenović N., GLOB- a new VNS-based software for global optimization, in: L. Liberti, N. Maculan (eds.), Global Optimization: From Theory to Implementation, Nonconvex Optimization and its Application Series, Vol. 84, Springer, Berlin, 2006, у коме је развијен софтвер за решавање проблема глобалне оптимизације методом променљивих околина, и посебно рад: Mladenović N., Dražić M., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., General variable neighborhood search for the continuous optimization, European Journal of Operational Research 191(2008), у коме је изложена примена  методе променљивих околина на решавање проблема непрекидне глобалне оптимизације.

Значајан број радова припада области дискретне оптимизације. У раду Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, L. Ivanović, M. Dražić, Modeling and solving a real-life assignment problem at universities, European Journal of Operational Research 110(1998) решава се реални проблем распоређивања студената на задате испитне термине. Посебна група радова посвећена је примени метахеуристика на решавање НП-тешких проблема налажења метричке и јаке метричке димензије, као и минималног двоструко резолвирајућег скупа графа. Радови Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Computing the metric dimension of graphs by genetic algorithms, Computational Optimization and Applications 44(2009) и Kratica J., Čangalović M., Kovačević-Vujčić V., Computing minimal doubly resolving sets of graphs, Computers and Operations Research 36(2009) решавају проблеме метричке димензије и налажења минималног двоструко резолвирајућег скупа применом генетског алгоритма, док се у раду Mladenović N., Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Variable neighborhood search for metric dimension and minimal doubly resolving set problems, European Journal of Operational Research 220(2012) ови проблеми решавају применом методе променљивих околина. У раду Mladenović N., Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Variable neighborhood search for the strong metric dimension problem, Electronic Notes in Discrete Mathematics 39(2012) дају се резултати примене методе променљивих околина на налажење јаке метричке димензије. Теоријски резултати везани за наведене проблеме добијени су за специјалне класе графова: за Хамингове графове у раду  Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets and the strong metric dimension for Hamming graphs, Applicable Analysis and Discrete Mathematics 6(2012), за конвексне политопе у раду Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets and the strong metric dimension of some convex polytopes, Applied Mathematics and Computation 218(2012), за призме у раду Čangalović M., Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets of prism graphs, Optimization 62(8)(2013), a за генералисане Петерсенове графове у раду Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., The strong metric dimension of some generalized Petersen graphs, Applicable Analysis and Discrete Mathematics 11(2017).