Prof. dr Vera V. Vujičić

Prof. dr Vera V. Vujčić, redovni profesor Fakulteta organizacionih nauka u penziji, rođena je 1947. godine u Beogradu od oca Veljka Kovačevića i majke Nade, rođene Čubrilović. U Beogradu je završila osnovnu školu i gimnaziju, nakon čega se upisuje na Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Beogradu, gde 1970. godine stiče diplomu matematičara. U periodu od 1970. do 1972. pohađa postiplomske studije na Univerzitetu Ratgers (Rutgers) u SAD, gde magistrira 1972. godine sa magistarskim radom Superlinearno konvergentni algoritam za bezuslovnu optimizaciju (A superlinearly convergent algorithm for unconstrained optimization). Doktorsku disertaciju sa temom Teorija konvergencije za linearno ograničene optimizacione probleme (A convergence theory for linearly constrained optimization problems) brani 1977. godine na Matematičkom institutu Univerziteta u Štutgartu pod mentorstvom profesora Klausa Ritera (Klaus Ritter). Za svoju doktorsku disertaciju dr Vera Vujčić dobija prvu nagradu na Konkursu mladih istraživača Balkana održanom u okviru IV Balkanijade studenata i mladih istraživača u Beogradu 1977. godine

Od 1972 – 2014. godine prof. Vujčić je neprekidno u radnom odnosu na Fakultetu organizacionih nauka Univerziteta u Beogradu. Školske 1974/75 godine dobija odsustvo radi naučnog usavršavanja, koje provodi na Univerzitetu u Štutgartu u svojstvu naučnog saradnika. Godine 1975. birana je u zvanje asistenta za predmet Računske mašine, programiranje i primena, a 1978. u zvanje docenta za predmet Matematika. Godine 1984. izabrana je u zvanje vanrednog profesora za Matematiku, a 1994. u zvanje redovnog profesora za Matematiku i Operaciona istraživanja. Prof. Vujčić je kao spoljni saradnik bila angažovana u nastavi na Matematičkom fakultetu u Beogradu. Bila je mentor i član komisija za ocenu i odbranu više doktorskih i magistarskih teza na Fakultetu organizacionih nauka, Matematičkom fakultetu u Beogradu i Prirodno-matematičkim fakultetima u Kragujevcu, Novom Sadu i Nišu, kao i na Univerzitetu Makedonija u Solunu.  U periodu od 1991-1994. prof. Vujčić je na FON-u obavljala dužnost prodekana za nastavu. Od 2009-2013. godine bila je predsednik Komisije za akreditaciju i proveru kvaliteta u visokom obrazovanju, a u periodima 2006-2009. i 2013-2015. njen potpredsednik. Penzionisana je 2014. godine. U nastavi na doktorskim studijama FON-a učestvuje do 2016. godine.

Kao pozvani predavač. prof. Vujčić je održala niz predavanja na univerzitetima u inostranstvu. U okviru međunarodne saradnje boravila je na Karlovom univerzitetu u Pragu, a sedam puta  je bila gost Matematičkog instituta u Obervolfahu. Godine 1988. boravi na naučnom usavršavanju u SAD, gde gostuje na Univerzitetu države Mičigen (Michigan State University), Univerzitetu države Ajova (Iowa State University) i Boudin koledžu (Bowdoin College). U okviru Nemačkog programa za akademsku razmenu (DAAD), prof.Vujčić boravi 1992. i 2002. godine na Tehničkom univerzitetu u Minhenu, a mart i april 2003. godine provodi kao gost u Institutu za matematiku i njene primene Univerziteta Minesote u Mineapolisu i na Univerzitetu Nordvestern (Northwestern) u Čikagu. Tokom 2004. godine gostovala je na Univerzitetu Makedonija u Solunu, gde je studentima doktorskih studija održala kurs iz globalne optimizacije.

Od 1975. godine prof. Vujčić je spoljni saradnik Matematičkog instituta SANU u Beogradu, gde učestvuje u radu projekata iz oblasti matematike. Od 1977. godine je neprekidno jedan od rukovodilaca Seminara za računarstvo i primenjenu matematiku, a od 2012. godine je rukovodilac Odeljenja za računarstvo i primenjenu matematiku Matematičkog instituta.

Prof. Vujčić od 1976. godine aktivno učestvuje u radu Simpozijuma za operaciona istraživanja (SIM-OP-IS) i to kao član organizacionog komiteta od 1976-1979, kao presednik organizacionog komiteta 1980, a od 1984. kao ·član programskog odbora.

Učestvovala je u organizaciji međunarodne konferencije Kurepa’s Symposium koja je održana 1996. u Beogradu pod pokroviteljstvom Naučnog društva Srbije i bila jedan od dva editora zbornika radova objavljenog u posebnom broju časopisa Scientific Review. Kao član programskog odbora učestvovala je u radu Konferencije za primenjenu matematiku (PRIM) i međunarodnih konferencija   Balkan Conference on Operational Research (BALCOR), International Conference on Optimization and Applications (OPTIMA) i International Conference on Variable Neighbourhood Search (ICVNS).

Prof. Vujčić je član uređivačkog odbora međunarodnog časopisa Yugoslav Journal of Operations Research (YUJOR) od njegovog osnivanja 1991. godine, a od 1997-2022. godine je jedan od tri glavna urednika ovog časopisa. Kao recenzent učestvuje u radu niza časopisa:  Publications de l’Institut Mathematique, Matematički vesnik, Mathematica Balkanica, Mathematical Programming, YUJOR, European Journal of Operational Research, Computers and Mathematics, Journal of Optimization Theory and Applications, Scientificc Review, itd. Dugogodišnji je saradnik referativnih časopisa Mathematical Reviews i Zentralblatt fur Mathematik. ·Član je Naučnog društva Srbije, Društva matematičara, fizičara i astronoma Srbije, Američkog matematičkog društva, Društva za matematičko programiranje, Društva za operaciona istraživanja (DOPIS) i Društva za primenjenu i industrijsku matematiku. Dobitnik je Povelje za zasluge u razvoju operacionih istraživanja koju dodeljuje DOPIS.

Prof. Vujčić je svoje naučne rezultate objavila u 16 udžbenika i monografija i u 105 naučnih članaka, od kojih je više od polovine štampano u međunarodnim časopisima. U istom periodu učestvovala je na preko 60 naučnih konferencija u zemlji i inostranstvu, od čega 5 puta sa plenarnim predavanjem. Prema bazi Google Scholar, njeni naučni radovi su do kraja 2023. godine citirani 1245 puta. Naučni doprinosi dr Vere Vujčić vezani su pre svega za linearno i nelinearno programiranje, globalnu optimizaciju i diskretnu optimizaciju.  Navešćemo neke od najvažnijih radova:

U radu Ašić, V. Kovačević-Vujčić, An interior semi-infinite programming method, J. Optimizat. Theory and Appl. 59(1988) prvi put se predlaže metoda za rešavanje problema semiinfinitnog programiranja koja ne zahteva da se na svakom koraku rešava potproblem globalne optimizacije u cilju obezbeđenja dopustivosti generisanih tačaka. Metoda je primenjena na rešavanje graničnih problema za sisteme diferencijalnih jednačina i u teoriji aproksimacija.

Rad Ašić, V. Kovačević-Vujčić, M. Radosavljević-Nikolić, Asymptotic behaviour of Karmarkar’s method for linear programming, Mathematical Programming 46(1990) posvećen je asimptotskoj analizi Karmarkarove metode, koja se smatra prvom efikasnom metodom za rešavanje problema linearnog programiranja u polinomijalnom vremenu. U radu Ašić M., Kovačević-Vujčić V., Radosavljević-Nikolić M., A note on limiting behaviour of the projective and the affine rescaling algorithms, AMS Series Contemporary Mathematics 114(1990) asimptotska analiza je proširena na klase projektivnih i afinih algoritama za rešavanje problema linearnog programiranja. U radu Kovačević-Vujčić V., Impoving the rate of convergence of interior point methods for linear programming, Mathematical Programming 52(1991) pokazano je da se asimptotski rezultati mogu iskoristiti za ubrzanje konvergencije široke klase unutrašnjih metoda za linearno programiranje. Rad Kovačević-Vujčić V., Ašić M., Stabilization of interior-point methods for linear programming, Computational Optimization and Applications 14(1999) posvećen je analizi numeričke stabilnosti unutrašnjih metoda za linearno programiranje. Pokazano je da ove metode na svakom koraku k  rešavaju sistem linearnih jednačina sa matricom čiji faktor uslovljenosti teži beskonačnosti sa k. Predložena je  dekompozicija loše uslovljenog sistema na dva podsistema čije matrice imaju faktore uslovljenosti uniformno ograničene po  k . Dekompozicija je primenjeni na više poznatih unutrašnjih metoda, a rezultati su objavljeni u nizu radova, među kojima se ističe: Stanimirović, P., Stojković, N., Kovačević-Vujčić, V., Stabilization of Mehrotra’s primal-dual algorithm and its implementation, European Journal of Operational Research 165(2005). U radu Dražić, M., Lazović, R., Kovačević-Vujčić, V., Sparsity preserving preconditioners for linear systems in interior-point methods, Computational Optimization and Applications 61(3)(2015) predložene su procedure za transformaciju loše uslovljenih sistema, generisanih unutrašnjim metodama za linearno programiranje, kojima se istovremeno postiže dobra uslovljenost i očuvava retka posednutost matrica. 

U radu Cvetković D., Čangalović M., Kovačević-Vujčić V., Semidefinite relaxations of the traveling salesman problem, Yugoslav Journal of Operations Research 9(2)(1999)  predložena je po prvi put u literaturi semidefinitna relaksacija problema trgovačkog putnika. Na osnovu dobijenih rezultata razvijena je nova klasa metoda za rešavanje problema trgovačkog putnika, koja je predstavljena u radu Cvetković, M. Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, Semidefinite programming methods for the symmetric traveling salesman problem, in: G.Cornuejols, R. Burkard, G.Woeginger (eds.), Integer Programming and Combinatorial Optimization, Lecture Notes in Computer Science 1890, Springer, 1999. Rad Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Kratica J., Solving a semidefinite relaxation of the traveling salesman problem, Central European Journal of Operations Research 10(2002) posvećen je numeričkim aspektima rešavanja semidefinitne relaksacije problema trgovačkog putnika.

Problemu trgovačkog putnika posvećen je i rad Cvetković D., Dražić Z, Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., The traveling salesman problem, Bulletin (Académie serbe des sciences et des arts. Classe des sciences mathématiques et naturelles. Sciences mathématiques) 43(2018) u kome se uvodi pojam indeksa složenosti datog problema, na osnovu koga se može predvideti broj koraka egzaktne metode za njegovo rešavanje. Neki konkretni indeksi složenosti predlažu se u radovima: Cvetković D., Čangalović M., Dražić Z., Kovačević-Vujčić V., Complexity indices for the traveling salesman problem based on short edge subgraphs, Central European Journal of Operations Research 26(3)(2018) i Cvetković D., Dražić Z., Kovačević-Vujčić V., Complexity indices for the traveling salesman problem continued, Yugoslav Journal of Operations Research 31(4)(2021).

Radovi Ašić M., Kovačević-Vujčić V., An implicit enumeration method for global optimization, Computers and Mathematics with Applications 21(1991) i Ašić M., Kovačević-Vujčić V., NP-hard problems and test problems for global concave minimization methods, Yugoslav Journal of Operations Research 1(1)(1991) bave se egzaktnim rešavanjem problema globalne optimizacije neprekidnih funkcija. S obzirom da se u nekonveksnom slučaju radi o teškom problemu, u nizu sledećih radova su primenjene metaheuristike tabu pretraživanje i metoda promenljivih okolina, koje su u dotadašnjoj literaturi primenjivane na rešavanje problema diskretne optimizacije. Tu posebno treba istaći radove: Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Ašić M., Ivanović L., Dražić M., TABU search methodology in global optimization, Computers and Mathematics with Applications 37(1999), u kome se predlaže metodologija tabu pretraživanja za nalaženje globalnog minimuma neprekidne funkcije, N.Mladenović, J.Petrović, V.Kovačević-Vujčić, M.Čangalović, Solving spread spectrum radar polyphase code design problem by tabu search and variable neighborhood search, European Journal of Operations Research 151(2003), u kome se realni problem sinteze polifaznog radarskog koda rešava tabu pretraživanjem i metodom promenljivih okolina, koja se pokazala efikasnijom,  Dražić M., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Mladenović N., GLOB- a new VNS-based software for global optimization, in: L. Liberti, N. Maculan (eds.), Global Optimization: From Theory to Implementation, Nonconvex Optimization and its Application Series, Vol. 84, Springer, Berlin, 2006, u kome je razvijen softver za rešavanje problema globalne optimizacije metodom promenljivih okolina, i posebno rad: Mladenović N., Dražić M., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., General variable neighborhood search for the continuous optimization, European Journal of Operational Research 191(2008), u kome je izložena primena  metode promenljivih okolina na rešavanje problema neprekidne globalne optimizacije.

Značajan broj radova pripada oblasti diskretne optimizacije. U radu Čangalović, V. Kovačević-Vujčić, L. Ivanović, M. Dražić, Modeling and solving a real-life assignment problem at universities, European Journal of Operational Research 110(1998) rešava se realni problem raspoređivanja studenata na zadate ispitne termine. Posebna grupa radova posvećena je primeni metaheuristika na rešavanje NP-teških problema nalaženja metričke i jake metričke dimenzije, kao i minimalnog dvostruko rezolvirajućeg skupa grafa. Radovi Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Computing the metric dimension of graphs by genetic algorithms, Computational Optimization and Applications 44(2009) i Kratica J., Čangalović M., Kovačević-Vujčić V., Computing minimal doubly resolving sets of graphs, Computers and Operations Research 36(2009) rešavaju probleme metričke dimenzije i nalaženja minimalnog dvostruko rezolvirajućeg skupa primenom genetskog algoritma, dok se u radu Mladenović N., Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Variable neighborhood search for metric dimension and minimal doubly resolving set problems, European Journal of Operational Research 220(2012) ovi problemi rešavaju primenom metode promenljivih okolina. U radu Mladenović N., Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., Variable neighborhood search for the strong metric dimension problem, Electronic Notes in Discrete Mathematics 39(2012) daju se rezultati primene metode promenljivih okolina na nalaženje jake metričke dimenzije. Teorijski rezultati vezani za navedene probleme dobijeni su za specijalne klase grafova: za Hamingove grafove u radu  Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets and the strong metric dimension for Hamming graphs, Applicable Analysis and Discrete Mathematics 6(2012), za konveksne politope u radu Kratica J., Kovačević Vujčić V., Čangalović M., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets and the strong metric dimension of some convex polytopes, Applied Mathematics and Computation 218(2012), za prizme u radu Čangalović M., Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Stojanović M., Minimal doubly resolving sets of prism graphs, Optimization 62(8)(2013), a za generalisane Petersenove grafove u radu Kratica J., Kovačević-Vujčić V., Čangalović M., The strong metric dimension of some generalized Petersen graphs, Applicable Analysis and Discrete Mathematics 11(2017).